दर्शाइए कि अवकल समीकरण `xcos""((y)/(x))(dy)/(dx) = y cos ""((y)/(x))+x` सम घातीय है और इसका हल ज्ञात कीजिए |

दर्शाइए कि अवकल समीकरण `xcos""((

1.	दर्शाइए कि अवकल समीकरण `xcos""((y)/(x))(dy)/(dx) = y cos ""((y)/(x))+x` सम घातीय है और इसका हल ज्ञात कीजिए \|
Answer» `because " " x cos ((y)/(x)) (dy)/(dx) = y cos ((y)/(x)) + x ` `therefore " " (dy)/(dx) = (ycos""((y)/(x))+x)/(x cos""((y)/(x)))` अतः यह एक सम घाती समीकरण है \| अब माना `y = vx` हो, तब `(dy)/(dx) = v + x (Dv)/(dx)` `v + x (dv)/(dx) = ( vx cos v + x)/(x cos v) = (v cos v + 1)/(cos v)` `cos v dv = (dx)/(x)` `rArr " " f cos v dv = log \|x\| + log \|c\|` `sin v = log \|cx\|` अब `v = (y)/(x)` रखने पर, ` sin ""((y)/(x)) = log \|cx\|`.