InterviewSolution
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दर्शाइए कि सदिश ` 2 hati - hatj + hatk , hati - 3 hatj - 5 hatk` और ` 3 hati - 4 hatj - 4 hatk ` एक समकोण त्रिभुज के शीर्षो कि रचना करते है । |
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Answer» मान लीजिए ` vecA = 2 hati - hatj + hatk , vecB = hati - 3 hatj - 5 hatk` तथा ` vecC = 3 hati - 4 hatj - 4 hatk` ` therefore vec(AB)=B ` का स्थिति सदिश -A का स्थिति सदिश `=( hati - 3hatj - 5hatk) -( 2 hati - hatj + hatk)` `=- hati - 2 hatj - 6 hatk` ` | vec(AB) | sqrt( (1)^(2) +(-2)^(2)+(-6)^(2))` ` = sqrt( 1+4+36) = sqrt(41)` ` vec( BC) =C ` का स्थिति सदिश -B का स्थिति सदिश ` =( 3 hati - 4 hatj - 4hat k) -( hati -3 hatj - 5 hatk )` ` = 2 hati - ahatj + hatk ` ` | vec(BC)|= sqrt(2^(2) +(-1) ^(2) +(1)^(2))` `= sqrt( 4+1+1)= sqrt(6)` तथा `vec(AC )=C ` का स्थिति सदिश -A का सदिश ` =( 3 hati - 4 hatj - 4 hatk )-(2 hati - hatj + hatk)` `= hati - 3 hatj - 5 hatk` तथा ` | vec(AC) | = sqrt( 1^(2)+(-3)^(2)+(-5)^(2))` ` = sqrt( 1+9+25) = sqrt( 35)` अब ` | vec (BC) |^(2) +|vec(AC)|^(2)` जो यह प्रदर्शित करता है कि ABC एक समकोण त्रिभुज है । |
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