1.

समान दिशा वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए ।

Answer» माना ` veca = hati + hatj + hatk` तथा ` vecb = 2 hati + 2 hatj + 2 hatk `
पहले सदिश ` veca = hati + hatj + hatk ` के लिए ` vecA = x hati + y hati + z hatk` से तुलना करने पर हम प्राप्त करते है।
` x=1 , y=1` तथा `z=1`
यदि l,m तथा n दिए हुए सदिश ` vec a ` की दिक् कोज्याएँ है तो
` l (1) /( sqrt( 1^(2) + 1^(2) + 1^(2) ))= (1) /( sqrt( 3))`,
` m = (1) /( sqrt( 1^(2) +1^(2) + 1^(2)))=(1)/( sqrt(3))`
तथा `n= (1) /( sqrt( 1^(2)+1^(2) +1^(2)))=(1)/( sqrt(3))`
इसी प्रकार , सदिश ` vecb ` की दिक् कोज्याएँ
`l= (2) /( sqrt(2^(2) +2^(2)+2^(2)))=(2)/(2sqrt(3))=(1)/( sqrt(3))` ,
`m= (2)/( sqrt( 2^(2) +2^(2)+2^(2)))=(2)/(2sqrt(3))=(1)/( sqrt(3))`
तथा ` n= (2)/( sqrt( 2^(2) +2^(2) +2^(2) ))=(2)/( sqrt(3))=(1)/(sqrt(3))`
अंत : दोनों सदिश की दिक् कोज्याएँ समान है ।


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