InterviewSolution
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`(dy)/(dx)+2ytanx=sinx,y=0` यदि `x=(pi)/(3)` |
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Answer» `(dy)/(dx)+2ytanx=sinx` यह रैखिक अवकल समीकरण है। यहाँ, P = 2 tan x, Q = sin x `therefore I.F. =e^(intPdx)=e^(int2tanxdx)` `=e^(2logsecx)` `=e^(log(sec^(2)x))` `= sec^(2)x` और व्यापक हल : `ysec^(2)x=intsinxsec^(2)xdx+c` `=inttanxsecxdx+c` `implies ysec^(2)x=secx+c" ....(1)"` दिया है कि `x = (pi)/(3)` पर y = 0 `therefore 0 = sec.(pi)/(3)+c` `implies 0 = 2 + c` implies c = - 2 `therefore` समीकरण (1) से, `ysec^(2)x=secx-2` `impliesy=cosx-2cos^(2)x` |
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