`(dy)/(dx)-y=x.e^(x)` को हल कीजिए।

1.	`(dy)/(dx)-y=x.e^(x)` को हल कीजिए।
Answer» दिया है - `(dy)/(dx)-y=x.e^(x)" "......(1)` समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर `P=-1,Q=xe^(x)` अब `I.F. =e^(intPdx)=e^(int-1dx)=e^(-x)` इसलिए समीकरण का हल `y.(I.F.)=intQ.(I.F.)dx+c` `y.e^(intPdx)=e^(int-1dx).dx+c` `impliesy.e^(-x)=intxe^(x).e^(-x).dx+c` `=intxdx+c=(x^(2))/(2)+c` `impliesy=((x^(2))/(2)+c)e^(x)` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है।

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