1.

एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है , एक पंप के द्वारा गैस `900 cm^(3)` प्रति सेकंड भरकर फुलाया जाता है I गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिये जब त्रिज्या `15 cm` है I

Answer» हल : माना कि किसी समय t पर गुब्बारे की त्रिज्या r तथा आयतन V है ।
`V=(4)/(3) pi r^(3)` …(1)
t के सापेक्ष अवकलित (Differentiate) करने पर हमें मिलता है,
`(dV)/(dt)=4pir^3 (dr)/(dt)` …(2)
दिया है, `(dv)/(dt)=900cm^3//sec` ...(3)
जब r =15cm.
(2) से , `900=4pi(15)^2 (dr)/(dt)`
`implies (dr)/(dt)=(1)/(pi) cm//sec=(7)/(22)cm//sec.`


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