1.

एक विश्वविद्यालय में प्रवेश करने वाले एक विद्यार्थी के स्नातक होने की प्रायिकता 0.4 है । प्रायिकता ज्ञात करें कि विश्वविद्यालय के 3 विद्यार्थीयों में (i) कोई स्नातक नहीं होगा (ii) केवल एक स्नातक होगा (iii) सभी स्नातक होंगे

Answer» माना कि स्नातक होने वाले विद्याथियों की संख्या X है ।
प्रश्न से,p = एक विद्यार्थी के स्नातक होने की प्रायिकता `=0.4`
`:.q=1-p=1-0.4=0.6` तथा प्रश्न से, `n=3`
यहाँ : `(q+p)^(n)=(0.6+0.4)^(3)`
(i) P ( कोई स्नातक नहीं होगा) `=P(X=0)=.^(n)C_(0)q^(n)p^(0)`
`=.^(3)C_(0)q^(3)=(0.6)^(3)=0.216`
(iii) P ( केवल एक स्नातक होगा ) `=P(X=1)`
`=.^(n)C_(1)q^(n-1)p^(1)=.^(3)C_(1)q^(2)p=3(0.6)^(2)(0.4)=0.432`
(iii) P ( सभी स्नातक होंगे ) `=P(X=3)=.^(n)C_(3)q^(n-3)p^(3)=.^(n)C_(3)q^(0)p^(3)`
`=(0.4)^(3)=0.064`.


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