InterviewSolution
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| 1. |
Evaluate the following limits: `lim_(xrarr(pi)/(4))(1-tanx)/(1-sqrt2sinx)` |
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Answer» Correct Answer - 2 Given limit `=lim_(xto(pi)/(4))(cosx-sinx)/(cosx.{(1)/(sqrt2)-sinx})=lim_(xto(pi)/(4))(sqrt2{(1)/(sqrt2)cosx-(1)/(sqrt2)sinx})/(sqrt2cosx(sin""(pi)/(4)-sinx))` `=lim_(xto(pi)/(4))({sin""(pi)/(4)cosx-cos""(pi)/(4)sinx})/(cosx(sin""(pi)/(4)-sinx))` `=lim_(xto(pi)/(4))(sin((pi)/(4)-x))/(cosx.2cos((pi)/(8)+(x)/(2))sin((pi)/(8)-(x)/(2)))` `=lim_(xto(pi)/(4))(2sin((pi)/(8)-(x)/(2))cos((pi)/(8)-(x)/(2)))/(cosx. 2cos((pi)/(8)+(x)/(2))sin((pi)/(8)-(x)/(2)))=lim_(xto(pi)/(4))(cos((pi)/(8)-(x)/(2)))/(cosx.cos((pi)/(8)+(x)/(2)))` `=(cos((pi)/(8)-(pi)/(8)))/(cos""(pi)/(4),cos""((pi)/(8)+(pi)/(8)))=(cos0)/((cos""(pi)/(4))^(2))=(1)/(((1)/(sqrt2))^(2))=2.` |
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