Evaluate the following limits: `lim_(xrarr0)(sin^(2)mx)/(sin^(2)nx)`

1.	Evaluate the following limits: `lim_(xrarr0)(sin^(2)mx)/(sin^(2)nx)`
Answer» Correct Answer - `(m^(2))/(n^(2))` `lim_(xto0)(sin^(2)mx)/(sin^(2)nx)=lim_(xto0){((sinmx)/(mx)xxmx.(sinmx)/(mx)xxmx)/((sinnx)/(nx)xxnx.(sinnx)/(nx)xxnx)}` `=(m^(2))/(n^(2)).(lim_(xto0)((sinmx)/(mx).(sinmx)/(mx)))/(lim_(xto0)((sin)/(nx).(sinnx)/(nx)))=(m^(2))/(n^(2)).(lim_(xto0)(sinmx)/(mx).lim_(xto0)(sinmx)/(mx))/(lim_(xto0)(sinnx)/(nx).lim_(nto0)(sinnx)/(nx))` `=((m^(2))/(n^(2))xx(1xx1)/(1xx1))=(m^(2))/(n^(2)).`

Discussion