Find the general solution of |sin x| = cos x, n∈I

1.	Find the general solution of \|sin x\| = cos x, n∈I
Answer» Given : \|sin x\| = cos x ⇒ sin² x = cos²x ⇒ 1 – cos²x = cos²x ⇒ 2 cos²x = 1 ⇒ cos x = + \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) [∵ cos x = \|sin x\|, it cannot be negative] ⇒ cos x = cos \(\frac{\pi}{4}\) ⇒ x = 2nπ ± \(\frac{\pi}{4}\)

Answer»

Given :

|sin x| = cos x

⇒ sin² x = cos²x

⇒ 1 – cos²x = cos²x

⇒ 2 cos²x = 1

⇒ cos x = + \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) [∵ cos x = |sin x|, it cannot be negative]

⇒ cos x = cos \(\frac{\pi}{4}\)

⇒ x = 2nπ ± \(\frac{\pi}{4}\)

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