InterviewSolution
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हल कीजिए- `(2x- 10y^(3)) (dy)/(dx) +y=0.` |
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Answer» दिया हुआ अवकल समीकरण है- `(2x-10y^(3))(dy)/(dx) +y=0` `implies(dx)/(dy) +(2x- 10y^(3))/(y)=0` `implies (dx)/(dy)+2/y x-10 y^(2) =0` `implies (dx)/(dy) + 2/y x=10y^(2)" "...(1)` जो कि x में रैखिक अवकल समीकरण है . समी (1 ) कि तुलना `(dx)/(dy) +Px=Q` से करने पर, `P=2/y` और `Q=10y^(2)` `therefore I. F. =e^(intPdy) =e ^(int(2)/(y)dy)= e ^(2 log |y|)=e ^(log y^(3))=y^(2)` अतः अभीष्ट हल है- `x xx (I. F.) =int Q xx(I.F.) dy +C` `impliesx. y^(2) =int (10y^(2)xxy^(2))dy+C` `impliesxy^(2)=10inty^(4)dy+C` `impliesxy^(2) =10(y^(5))/(5)+C` `impliesxy^(2) =2y^(2)+C` `implies x=2y^(2) +Cy^(-2).` |
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