हल कीजिए `(dy)/(dx) =cos (x+y)`

1.	हल कीजिए `(dy)/(dx) =cos (x+y)`
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `(dy)/(dx)=cos (x+y)" "...(1)` माना `x+y=v" "...(2)` x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `1+(dy)/(dx)=(dc)/(dx)` `implies (dy)/(dx) =(dv)/(dx)-1" "...(3)` समी (1),(2) और (3) से, `implies (dv)/(dx)-1 =cos v` `implies (dv)/(dx) =1+cos v` `implies (dv)/(dx) =2 cos ^(2) v/2,` `[because cos 2 theta =2 cos ^(2) theta -1]` `1/2 (1)/(cos ^(2)""v/2)dv =intdx` `implies1/2 int sec ^(2)"" v/2 dv= x+C` `implies tan ""(v)/(2) =x+C` `implies tan ((x+y))/(2) =x+C.`

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