हल कीजिए- `(dy)/(dx)+y sec x = tan x.`

1.	हल कीजिए- `(dy)/(dx)+y sec x = tan x.`
Answer» दिया हुआ अवकल समीकरण है- `(dy)/(dx) + y sec x = tan x" "...(1)` जो कि `(dy)/(dx)+Py =Q` रूप का रैखिक समीकरण है. `P =sec x, Q = tan x` `therefore I. F. =e ^(int Pdx )=e ^(int sec xdx)` `=e ^(log .sec x+ tan x.)` ` = sec x+tan x` अतः अभीष्ट हल है- `yxx (I. F.) =int Q xx(I.F.)dx +C` `impliesy(sec x +tan x)=int tan x(sec x+ tan x) dx+C` `implies y(sec x+ tan x) = int sec x tan x dx + int tan ^(2) x dx +C` `implies y(sec x+ tan x)= (sec x+ tan x) -x+C` `impliesy=1 -(x)/(secx+tan x)+(C)/(sec x+ tan x).`

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