1.

हल कीजिए- `(dy)/(dx)+(y)/(x)=e^(x),xgt0`

Answer» दिया है - `(dy)/(dx)+(y)/(x)=e^(x)" ".......(1)`
समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर
`=P=(1)/(x),Q=e^(x)`
अब `I.F.=e^(intPdx)=e^(int(1)/(x)dx)=e^(logx)=x`
`:.` समीकरण का हल
`y.(I.F.)=intQ(I.F.)dx+c`
`impliesy.x=inte^(x).xdx+c=e^(x)(x-1)+c`
यही दी गयी समीकरण का हल अभीष्ट हल है।


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