हल कीजिए- `(dy)/(dx)+(y)/(x)=x^(2).`

1.	हल कीजिए- `(dy)/(dx)+(y)/(x)=x^(2).`
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `(dy)/(dx) +y/x =x^(2)` `implies(dy)/(dx) +((1)/(x)) y=x^(2)" "...(1)` जो कि y में रेखिक अवकल समीकरण है. समी (1 ) कि तुलना मानक रूप `(dy)/(dx) +Py =Q` `P =1/x` और `Q=x^(2)` `therefore. F. =e ^(intPdx)=e^(int(1)/(x)dx )=e ^(log x)=x` अतः दिये गये अवकल समीकरण का अभीष्ट व्यापक हल है- `y xx (I. F.)= int Q xx(I. F.)dx+C` `impliesyx = int x^(3) . xdx +C` `impliesyx = int x^(3) dx+C` `implies yx =(x^(4))/(4)+C.`

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