InterviewSolution
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हल कीजिए- `x(dy)/(dx) +2y =x^(2) (x ne 0).` |
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Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `y(dy)/(dx)+2y =x^(2)` `implies(dy)/(dx)+ 2/x y=x, " "...(x)` जो कि y में रैखिक अवकल समीकरण है. समी (1 ) की तुलना `(dy)/(dx) +Py=Q` से करने पर, `P =2/x` और `Q =x ,` `thereforeI. F. =e ^(int(2)/(x)dx )=e ^(2 int (1)/(x)dx )=e^(2log x )=e^(log x^(2))=x^(2)` अतः अभीष्ट हल है- " `yxx (I. F.) =int Q. (I. F.) dx+C` `impliesy. x^(2) =int x.x^(2) dx+C ` `impliesyx^(2) =int x^(3) dx+C` `impliesx^(2)y =(x^(4))/(4)+C ` `impliesy=(x^(2))/(4)+Cx ^(-2).` |
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