

InterviewSolution
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हल कीजिए- `x(dy)/(dx)+y=x^(3)` जबकि x=2 पर y=1 |
Answer» दिया है - `x(dy)/(dx)+y=x^(3)` `implies(dy)/(dx)+(y)/(x)=x^(2)" ".......(1)` समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर `P=(1)/(x),Q=x^(2)` अब `I.F.=e^(intPdx)=e^(int(1)/(x)dx)=e^(logx)=x` `:.` समीकरण का हल `y.(I.F.)=intQ(I.F.)dx+c` `impliesy.x=intx^(2).xdx+c=intx^(3)dx+c` `impliesyx=(x^(4))/(4)+c" ".......(2)` दिया है - जब x =2, y=1 यह मान समीकरण (2) में रखने पर c=-2 c का यह मान समीकरण (2) में रखने पर `xy=(x^(4))/(4)-2` `impliesy=(x^(3))/(4)-2x^(-1)` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है। |
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