InterviewSolution
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हल कीजिए- `(x+y) (dy)/(dx)=1.` |
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Answer» दिया हुआ अवकल समीकरण है- `(x+y) (dy)/(dx) =1` `implies(dy)/(dx) =x+y` `implies(dx)/(dy)-x=y" "...(1)` जो कि x में रैखिक अवकल समीकरण है. समी (1 ) कि तुलना `(dx)/(dy)+Px =Q` से करने पर, `P=-1` और `Q=y.` `therefore I. F. =e ^(int Pdy )=e^(int(-1)dy)=e^(-y)` अतः अभीष्ट है है- `x xx(I. F.) =int Q xx(I. F.)dy+C` `impliesxe ^(-y) =int y. e^(-y) dy+C` `implies xe ^(-y) =[y(-e ^(-y))-int1. (-e ^(-y))dy]+C` ` implies xe^(-y)=-ye^(-y)+int e^(-y)dy++C` `impliesxe^(-y)=-ye^(-y)-e ^(-y) +C` `xe^(-y)=(-y-l)e^(-y)+C` `impliesx=(-y-1)+Ce^(y)` `impliesx+y+1=Ce^(y).` |
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