InterviewSolution
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हल कीजिए- `(y+3x^(2))(dx)/(dy)=x.` |
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Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `(y+3x^(2))(dy)/(dx) =x` `implies (dy)/(dx) =(y+ 3x^(2))/(x)` `implies (dy)/(dx)=(y)/(x)+3x` `implies (dy)/(dx) -y/x =3x` `implies(dy)/(dx) +(-(1)/(x))y =3x` जो कि y में रैखिक अवकल समीकरण है. समी (1 ) कि तुलना `(dy)/(dx)+Py =Q` से करने पर `P=-1/x` और `Q=3x.` `thereforeI. F. =e ^(int Pdx)=e ^(int (1)/(x)dx)=e ^(-log |x|)=e ^(log x^(-1))` `=x^(-1) =1/x` अतः अभीष्ट हल है- `y xx (I. F.) = int Q xx(I.F.) dx+C` `impliesy. (1)/(x)=int 3x xx (1)/(x) dx+C` `implies y/x =int 3 dx+C` `implies y/x =2x+C` `implies y=3x^(2) +Cx.` |
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