हल कीजिए- `ydx -(x+2y^(2))dy=0.`

1.	हल कीजिए- `ydx -(x+2y^(2))dy=0.`
Answer» दिया हुआ अवकल समीकरण है- `ydx -(x+2y^(2))dy=0` `impliesydx =(x+2y^(2))dy` `implies(dx)/(dx)=(x+2y^(2))/(y)` `implies(dx)/(dy)=x/y +2y` ` implies (dx)/(dy)-1/y x=2y" "...(1)` जो कि x में रैखिक अवकल समीकरण है . समी (1 ) कि तुलना `(dx)/(dy)+Px =Q` से करने पर , `P =-1/y` और `Q=2y` `thereforeI. F. =e ^(intPdy)=e ^(int(1)/(y)dy)=e ^(-log.y.)=1/y` अतः अभीष्ट हल है- `x xx(I.F) =int Q xx(I.F) dy +C` `impliesx. (I)/(y) =int 2yxx 1/y dy+c` `impliesx/y=int2dy+C` `implies x/y =2y+C` `implies x=2y^(2)+Cy.`

Discussion