InterviewSolution
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हल करें : `(x^(2)-1) (dy)/(dx) +2xy =2/(x^(2)-1)` |
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Answer» दिया गए अवकल समीकरण को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है, जहाँ, `P=(2x)/(x^(2)-1)` तथा `Q=2/(x^(2)-1)^(2)` अब, `I.F. =e^(int(2x)/(x^(2)-1))dx = e^(log(x^(2)-1)) =x^(2)-1` `therefore` दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा, `y xx IF = int {Q xx (IF)} dx + C` या, `y (x^(2)-1) = int{2/(x^(2)-1) xx (x^(2)-1)} dx + C` या, `y(x^(2)-1) =2 int (dx)/(x^(2)-1) + C =2.1/2 log |(x-1)/(x+1)|` या, `y(x^(2)-1) = log|(x-1)/(x+1)|+C` यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है| |
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