If 2x2 cos 60° – 4 cot2 45° – 2 tan 60° = 0, what is the value

1.	If 2x2 cos 60° – 4 cot2 45° – 2 tan 60° = 0, what is the value of x?(a) 2 (b) 3 (c) √3 - 1(d) √3 +1
Answer» (d) √3+1 2x² cos 60° – 4 cot² 45° – 2 tan 60° = 0 ⇒ 2x² x \(\frac12\) - 4 x (1)² - 2 x √3 = 0 ⇒ x² - 4 - 2√3 = 0 ⇒ x² = 4 + 2√3 ⇒ x² = 3 + 1 + 2√3 ⇒ x² = (√3)² + (1)² + 2√3 ⇒ x² = (√3 + 1)² ⇒ x = √3+1.

If 2x2 cos 60° – 4 cot2 45° – 2 tan 60° = 0, what is the value of x?(a) 2 (b) 3 (c) √3 - 1(d) √3 +1

Answer»

(d) √3+1

2x² cos 60° – 4 cot² 45° – 2 tan 60° = 0

⇒ 2x² x \(\frac12\) - 4 x (1)² - 2 x √3 = 0

⇒ x² - 4 - 2√3 = 0 ⇒ x² = 4 + 2√3

⇒ x² = 3 + 1 + 2√3 ⇒ x² = (√3)² + (1)² + 2√3

⇒ x² = (√3 + 1)² ⇒ x = √3+1.