1.

If 5(sin A cos3 A + sin3 A cos A)3 – 2 sin3 A cos3 A = x sin3 2A, find the value of x.1). 1/32). 1/83). 2/34). 3/8

Answer»

? sin 2A = 2 sin A cos A

⇒ sin A cos A = (sin 2A)/2

Now,

5(sin A cos3 A + sin3 A cos A)3 – 2 sin3 A cos3 A

⇒ 5[sin A cos A (cos2 A + sin2 A)]3 – 2 (sin A cos A)3

⇒ 5(sin A cos A)3 – 2(sin A cos A)3[? (cos2 A + sin2 A) = 1]

⇒ 3(sin A cos A)3

⇒ 3[(sin 2A)/2]3

⇒ (3/8) sin3 2A

∴ Comparing, we get, X = 3/8


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