1.

If a, b, c are in A.P., prove that: a3 + c3 + 6abc = 8b3

Answer»

a3 + c3 + 6abc = 8b3 

a3 + c3 - (2b)3 + 6abc = 0 

a3 + (-2b)3 + c3 + 3a(-2b)c = 0 

Since, 

If a + b + c = 0, 

a3 + b3 + c3 = 3abc 

(a - 2b + c)3 = 0 

a - 2b + c = 0 

Since,

a, b, c are in AP 

b - a = c - b 

= a + c - 2b 

= 0 

Hence proved



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