किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि `5 %` वार्षिक व्याज की डॉ से होती है . कितने वर्षो में रु 1000 की राशि दुगनी हो जायेगी. `(log 2=0.6931)`

किसी बैंक में मूलधन की वृद�

1.	किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि `5 %` वार्षिक व्याज की डॉ से होती है . कितने वर्षो में रु 1000 की राशि दुगनी हो जायेगी. `(log 2=0.6931)`
Answer» माना किसी समय t पर मूलधन P है तब प्रश्नानुसार, `(dP)/(0dt)=P` का `5%` `implies(dP)/(dt)=(5P)/(100)` `implies(dP)/(dt)=(5P)/(100)` `implies(dP)/(P)=(1)/(20)dt` समाकलन करने पर, `int(dP)/(P)=int (1)/(20)dt` ` implieslog P =1/20t+log C` `implies log P-log C=1/20t` `implieslog ""(p)/(C)=1/20t` `implies P/C =e^(t//20)" "...(1)` दिया है `:P =1000 ` जब `t =0 ` सेमी (1 ) में `P =1000 ` और `t =0 ` रखने पर, `(1000)/(C)=e^(0)impliesC=1000` सेमी (1 ) में, `C =1000 `रखने पर, `P=1000e^(t//20)` माना t वर्षो में मूलधन दुगुना हो जाता है. `2000=1000e^(t//20)` `implies e^(t//20)=2` `implies (t)/(20)=log 2` `implies t=20xxlog 2=20 xx0.6931` `=13.86` वर्ष अतः मूलधन `13.85` वर्ष में दुगना होगा \|