1.

किसी `Delta ABC` में `cot.(A)/(2),cot.(B)/(2),cot.(C)/(2)` यदि समान्तर श्रेणी में है , तो सिद्ध कीजिए कि a,b,c समान्तर श्रेणी में होंगे ।

Answer» दिया है : `cot.(A)/(2),cot.(B)/(2),cot.(C)/(2)` समान्तर श्रेणी में है ।
`rArr cot.(B)/(2)-cot.(A)/(2)=cot.(C)/(2)-cot.(B)/(2)`
`rArr (s(s-b))/(Delta)-(s(s-a))/(Delta)=(s(s-c))/(Delta)-(s(s-b))/(Delta)`
`rArr s-b-s+a=s-c-s+b`
`rArr a-b =b-c`
इसलिए a,b,c समान्तर श्रेणी में होंगे ।


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