1.

किसी `Delta ABC` में सिद्ध कीजिए कि `asin((A)/(2)+B)=(b+c)sin.(A)/(2)`.

Answer» sine सूत्र का प्रयोग करने पर , `(b+c)/(a)=(k(sinB+C))/(k sinA)=(sinB+sinC)/(sinA)`
`=(2sin.(B+C)/(2)cos.(B-C)/(2))/(2sin.(A)/(2)cos.(A)/(2))=(2cos.(A)/(2)cos((B-C)/2))/(2sin.(A)/(2)cos.(A)/(2))`
`=(cos((B)/(2)-(C)/(2)))/(sinA//2)=cos((B)/(2)-{90^@-((A+B)/(2))})/(sinA//2)`
`=(cos{-[90^@-((A)/2+B)]})/(sinA//2)=(cos{90^@-((A)/(2)+B)})/(sinA//2)`
`=(sin((A)/(2)+B))/(sinA//2)`
`rArr a sin((A)/(2)+B)=(b+c)sin.(A)/(2)`.


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions