`lim_(x->pi/6)(2-sqrt(3)cosx-sinx)/((6x-pi)^2)`

1.	`lim_(x->pi/6)(2-sqrt(3)cosx-sinx)/((6x-pi)^2)`
Answer» Correct Answer - `1/36` Given limit `=lim_(xto(pi)/(6))(2-2((sqrt3)/(2)cosx+(1)/(2)sinx))/((6x-pi))` `=lim_(xto(pi)/(6))(2[-1(cos""(pi)/(6))])/((6x-pi)^(2))=lim_((x)/(2)to(pi)/(12))(2xx2sin^(2)((x)/(2)-(pi)/(12)))/(144((x)/(2)-(pi)/(12))^(2))` `=(4)/(144)xxlim_((x)/(2)to(pi)/12){(sin((x)/(2)-(pi)/(12)))/(((x)/(2)-(pi)/(12)))}^(2)=((1)/(36)xx1^(2))=1/36.`

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