निम्न के मान ज्ञात कीजिए- `(sin 15^(@)cos 75^(@)+cos15^(@)sin 75^(@))/(tan 5^(@)tan 30^(@)tan 35^(@)tan55^(@)tan 85^(@)).`

निम्न के मान ज्ञात कीजिए- `(si

1.	निम्न के मान ज्ञात कीजिए- `(sin 15^(@)cos 75^(@)+cos15^(@)sin 75^(@))/(tan 5^(@)tan 30^(@)tan 35^(@)tan55^(@)tan 85^(@)).`
Answer» यहाँ, `(sin 15^(@)cos 75^(@)+cos15^(@)sin 75^(@))/(tan 5^(@)tan 30^(@)tan 35^(@)tan 55^(@)tan 85^(@))` `=(sin 15^(@)cos (90^(@)-15^(@))+cos 15^(@)sin (90^(@)-15^(@)))/(tan 5^(@)""(1)/(sqrt3)tan 35^(@)tan (90^(@)-35^(@))tan (90^(@)-5^(@)))` `=(sin 15^(@)sin 15^(@)+cos 15^(@)cos 15^(@))/((1)/(cos 5^(@))(1)/(sqrt3)(1)/(cot 35^(@))*cot 35^(@).cot 5^(@))=(sin ^(2)15^(@)cos ^(2)15^(@))/((1)/(sqrt3))=1xx(sqrt3)/(1)=sqrt3.`

सिद्ध कीजिए `(cos theta)/(1-tan theta)+(sin theta)/(1-cot theta)=cos theta+sin theta.`
सिद्ध कीजिए `(tan theta)/(1-cot theta)+(cot theta)/(1-tan theta)=1+tan theta+cot theta=1+sec thetacosec theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+tan^(2)theta)/(1+cot^(2)theta)=((1-tan theta)/(1-cottheta))^(2)=tan ^(2)theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+sin theta)/(1-sin theta)=(sectheta+tan theta)^(2).`
सिद्ध कीजिए `sin theta(1+tan theta)+cos theta(1+cot theta)=sectheta+cosec theta. `
सिद्ध कीजिए `(sin ^(2)theta)/(cos ^(2)theta)+(cos ^(2)theta)/(sin ^(2)theta)=(1)/(sin ^(2)thetacos ^(2)theta)-2`
यदि `cosec theta+cot theta=m,` सिद्ध कीजिए कि `(m^(2)-1)/(m^(2)+1)=cos theta.`
सिद्ध कीजिए कि `sqrt((1+cos theta )/(1-cos theta))=cosec theta+cot theta`
सिद्ध कीजिए `(cos ^(2)theta)/(1-tan theta)+(sin ^(3)theta)/(sin theta-cos theta)=1+sin thetacos theta`
`DeltaABC` में `angleB=90^(@)` तथा `AB=BC=5,` सेमी, तब `sin A` `tanC` के मान ज्ञात कीजिए.