निम्नलिखित अवचल समीकरण को हल करें| `(dy)/(dx)+ 2y = sinx`

निम्नलिखित अवचल समीकरण को

1.	निम्नलिखित अवचल समीकरण को हल करें\| `(dy)/(dx)+ 2y = sinx`
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) + 2y =sinx`...........(1) यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ, `P=2` तथा `Q=sinx` अब `I.F. =e^(int Pdx ) = e^(int 2dx) =e^(2x)` `therefore` दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा, `y xx I.F. = int Q xx I.F. dx +c` `rArr y e^(2x) = int e^(2x) sinx.dx +c` `=e^(2)/5(2sinx - cosx)+c` `rArr y=1/5 (2 sinx - cosx) + ce^(-2x)` यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है\|