निम्नलिखित अवकल समीकरण का समाकलन गुणांक `(1-y^(2)) (dx)/(dy) +yx =ay, -1 lt y lt 1` है|A. `1/(y^(2)-1)`B. `1/sqrt(y^(2)-1)`C. `1/(1-y^(2))`D. `1/sqrt(1-y^(2))`

निम्नलिखित अवकल समीकरण का

1.	निम्नलिखित अवकल समीकरण का समाकलन गुणांक `(1-y^(2)) (dx)/(dy) +yx =ay, -1 lt y lt 1` है\|A. `1/(y^(2)-1)`B. `1/sqrt(y^(2)-1)`C. `1/(1-y^(2))`D. `1/sqrt(1-y^(2))`
Answer» Correct Answer - d दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) +x(y/(1-y^(2))) =ay/(1-y^(2))`...........(1) यह, `(dx)/(dy) + Px =Q`, के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ, `P=y/(1-y^(2))` `therefore I.F. = e^(int Pdy) =e^(int y/(1-y^(2))dy) = e^(-1/2 int -(2y))/(1-y^(2))dy)` `=e^(-1/2 log(1-y^(2)) = e^(log (1-y^(2))^(-1//2)) = (1-y^(2))^(-1/2) =-1/sqrt(1-y^(2))`