निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें| `(dy)/(dx) + sec x. y = tanx(0 le x le pi/2)`

निम्नलिखित अवकल समीकरण को

1.	निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें\| `(dy)/(dx) + sec x. y = tanx(0 le x le pi/2)`
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) + sec x.y = tanx`...........(1) यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ, `P=secx` तथा `Q=tanx` अब `I.F. = e^(intPdx) = e^(int sec.xdx) = e^(log(secx + tanx))=secx + tanx` `therefore` दिए गए अवकल समीकरण (1) का हल होगा, `y.(secx + tanx) = int tanx (secx + tanx) dx +c` `=int(secx tanx + tan^(2)x) dx+c` `=int secx tan x dx + int sec^(2) +x dx - int 1.dx +c` `therefore y(sec x +tan x) = sec. x + tanx-x +c` यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है\|