निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें| `(dy)/(dx) -y tan x = 2sinx`

निम्नलिखित अवकल समीकरण को

1.	निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें\| `(dy)/(dx) -y tan x = 2sinx`
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है: `(dy)/(dx) -y tan x = 2sinx`.........(1) यह `(dy)/(dx) + Py =Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ, `P=-tanx, Q=2 sinx` अब: I.F. `=e^(int Pdx) = e^(-int tanx dx) = e^(log cosx) = cosx` अब दिए गए अवकल समीकरण का हल होगा, `y xx I.F. = int Q xx I.F. dx + C` `rArr y cosx = int 2 sinx cos x dx + c = int sin 2x dx +c` `=-1/2 cos 2x +c` `rArr y=-1/2 cos 2x sec x+ c secx` यदि दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल है\|