निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें| `sin^(-1)((dy)/(dx)) = x+y`

निम्नलिखित अवकल समीकरण को

1.	निम्नलिखित अवकल समीकरण को हल करें\| `sin^(-1)((dy)/(dx)) = x+y`
Answer» दिया हैं, `sin^(-1)(dy)/(dx) = x+y` `therefore (dy)/(dx) = sin(x+y)`..........(i) `x+y =z`, रखें तो, `1+ (dy)/(dx) = (dz)/(dx) rArr (dy)/(dx) = (dz)/(dx)-1` अब (1), से, `(dz)/(dx)-1 = sinz` या, `(dz)/(dx)=1+sinz` या, `(dz)/(dx)=1+sinz` या, `(dz)/(1+sinz) = dx` `therefore int 1/(1+sinz) dz = int dx` [दोनों तरफ Integrate करने पर] या, `intdx = int(1-sinz)/(1-sin^(2)z)dz` या, `int dx = int(1-sinz)/(cos^(2)z)dz` या, `intdx = int (sec^(2)z - tanz secz)dz` या `x=tan z- secz + C` यही, दिए गए अवकल समीकरण का अभीष्ट हल हैं\|