1.

निम्नलिखित कथन के प्रतिधन्त्मक कथन की जाँच कर यह ज्ञात कीजिये कि प्रदत्त करथन सत्य है अथवा असत्य यदि `x,y in Z` इस प्रकार है कि xy विषम है तो x तथा y भी विषम है

Answer» माना p : x y विषम है
q : x तथा y दोनों विषम है
हमें प्रतिधानात्मक कथन `~qrArr~p` की जाँच कर ज्ञात करना है कि कथन `prArrq` सत्य है अथवा नहीं अब ~q= यह असत्य है कि x तथा y दोनों विषम है
इसका अर्थ यदि हुआ कि x तथा y दोनों विषम है
इसका अर्थ अदि हुआ कि x (अथवा y) सम है
तब x= 2n जहाँ n एक पूर्णांक है
अतः xy=2ny यह दर्शाता है कि x,y सम है अर्थात ~p सत्य है अतः
`~qrArr~p`
`therefore` दिया गया कथन सत्य है


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