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निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए I. यदि ` x = log_(3) 5` तथा ` y = log_(17) 25` तो x तथा y में संबंध `x lt y` होगा । II. यदि `log_(2) x + log_(x) 2 = 10/3 = log_(2) y + log 2 ` तथा ` x ne y ` तो x +y का मान ` 8 + 2^(1//3)` होगा । उपरोक्त कथनों में से कौन - सा /से कथन सही है /है ?A. केवल IB. केवल IIC. I और II दोनोंD. न तो I और न ही II |
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Answer» Correct Answer - B `I. 1/x = log_(5) 3 = 1/2 log_(5) 9` ...(i) तथा ` y = log_(17) 25 rArr y = 2 log _(17) 5` ` rArr 1/y = 1/2 log_(5) 17` ..(ii) समी (i) तथा (ii) से स्पष्ट है कि ` 1/y gt 1/x rArr x gt y` अतः कथन I सही नहीं है । II. चूँकि ` 10/3 = 3 + 1/3` अतः दिया गया समीकरण निम्न रूप का है ` p + 1/p = 3 + 1/3 = q + 1/q` जहाँ , ` p ne q` क्योंकि ` x ne y` ` :. log _(2) x = 3, log_(2) y = 1/3` ` rArr x = 2^(3) , y = 2^(1//3)` ` rArr x + y = 2^(3) + 2^(1//3) = 8 + 2^(1//3)` अतः कथन II सही है । |
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