1.

Prove the following :cos (x + y). cos (x – y) = cos2 y – sin2 x

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L.H.S. = cos(x + y). cos(x – y) 

= (cos x cos y – sin x sin y). (cos x cos y + sin x sin y) 

= cos2 x cos2 y – sin2 x sin2

…[∵ (a – b) (a + b) = a2 – b2

= (1 – sin2 x) cos2 y – sin2 x (1 – cos2 y) 

…[∵ sin2 e + cos2 0 = 1] 

= cos2 y – cos2 y sin2 x – sin2 x + sin2 x cos2

= cos2 y – sin2

=R.H.S.



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