1.

Prove the following :\(\frac {tan\, 5A- tan\,3A}{tan\, 5A+ tan\,3A} = \frac{sin\, 2A}{sin\, 8A}\)tan 5 A-tan 3A/ tan 5 + tan 3A = sin 2A/ sin 8A

Answer»

L.H.S. = cos(x + y). cos(x – y) 

= (cos x cos y – sin x sin y). (cos x cos y + sin x sin y) 

= cos2 x cos2 y – sin2 x sin2

…[∵ (a – b) (a + b) = a2 – b2

= (1 – sin2 x) cos2 y – sin2 x (1 – cos2 y) 

…[∵ sin2 e + cos2 0 = 1] 

= cos2 y – cos2 y sin2 x – sin2 x + sin2 x cos2

= cos2 y – sin2

=R.H.S



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