1.

Prove the following :(sin 3x + sin x) sin x + (cos 3x – cos x) cos x = 0

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L.H.S. = (sin 3x + sin x) sin x + (cos 3x – cos x) cos x 

= sin 3x sin x + sin2 x + cos 3x cos x – cos2

= (cos 3x cos x + sin 3x sin x) 

— (cos2 x — sin2 x) 

= cos (3x – x) – cos 2x 

= cos 2x – cos 2x 

= 0 

= R.H.S.



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