InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
सदिश विधि से सिद्ध कीजिए की त्रिभुज की मध्यिकाये एकबिंदुगामी होती है । |
|
Answer» माना O मूलबिंदु है तथा O के सापेक्ष `Delta ABC ` के शीर्षो A ,B ,C के स्थिति सदिश क्रमश : `veca ,vecb ,vecc ` है । माना BC भुजा का मध्य -बिंदु D है । ` therefore vec (OD ) =D ` का स्थिति सदिश `= (vec(OB )+vec(OC ))/(2)=(vecb+vecc)/(2)` माना माध्यिका AD को 2 :1 के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु G है । `thererfore vec(OG ) ==(2 vec (OD )+1vec(OA))/(2+1)=(2((vecb+vecc)/(2))+1veca)/(3)` `=(veca+vecb+vecc)/(3)` इसी प्रकार `Delta ABC ` की अन्य दो माधियकाओ को 2 :1 के अनुपात में विभाजित करने बिन्दुओ के स्थिति सदिश भी `(veca+vecb+vecc)/(3)` होंगे अंत : :`Delta ABC`की मध्यिकाये एकबिंदुगामी होती है । |
|