सिद्ध कीजिए कि `(1-cos theta)/(sin theta)+(sin theta)/(1-cos theta)=2cosec theta. `

सिद्ध कीजिए कि `(1-cos theta)/(sin theta)+(sin

1.	सिद्ध कीजिए कि `(1-cos theta)/(sin theta)+(sin theta)/(1-cos theta)=2cosec theta. `
Answer» यहाँ L.H.S. `=(1-cos theta)/(sin theta)+(sin theta)/(1-cos theta)=((1-cos theta)^(2)+sin ^(2)theta)/(sin theta(1-cos theta))` `=(1+cos ^(2)theta-2cos theta +sin ^(2)theta)/(sin theta(1-cos theta))` `=(1+cos ^(2)theta+sin ^(2)theta-2cos theta)/(sin theta(1-cos theta))=(1+1-2 cos theta)/(sin theta(1-cos theta))` `=(2-2costheta)/(sin theta(1-cos theta))=(2(1-cos theta))/(sin theta(1-cos theta))=(2)/(sin theta)=2 cosec theta=R.H.S.`

सिद्ध कीजिए `(cos theta)/(1-tan theta)+(sin theta)/(1-cot theta)=cos theta+sin theta.`
सिद्ध कीजिए `(tan theta)/(1-cot theta)+(cot theta)/(1-tan theta)=1+tan theta+cot theta=1+sec thetacosec theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+tan^(2)theta)/(1+cot^(2)theta)=((1-tan theta)/(1-cottheta))^(2)=tan ^(2)theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+sin theta)/(1-sin theta)=(sectheta+tan theta)^(2).`
सिद्ध कीजिए `sin theta(1+tan theta)+cos theta(1+cot theta)=sectheta+cosec theta. `
सिद्ध कीजिए `(sin ^(2)theta)/(cos ^(2)theta)+(cos ^(2)theta)/(sin ^(2)theta)=(1)/(sin ^(2)thetacos ^(2)theta)-2`
यदि `cosec theta+cot theta=m,` सिद्ध कीजिए कि `(m^(2)-1)/(m^(2)+1)=cos theta.`
सिद्ध कीजिए कि `sqrt((1+cos theta )/(1-cos theta))=cosec theta+cot theta`
सिद्ध कीजिए `(cos ^(2)theta)/(1-tan theta)+(sin ^(3)theta)/(sin theta-cos theta)=1+sin thetacos theta`
`DeltaABC` में `angleB=90^(@)` तथा `AB=BC=5,` सेमी, तब `sin A` `tanC` के मान ज्ञात कीजिए.