सिद्ध कीजिए कि एक अपरिमेय संख्या का दशमलव निरूपण न तो सांत होता है और न ही आवर्ती।

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1.	सिद्ध कीजिए कि एक अपरिमेय संख्या का दशमलव निरूपण न तो सांत होता है और न ही आवर्ती।
Answer» अपरिमेय संख्या, जिसे p/q (जहाँ p व q पूर्णांक तथा q ≠ 0) है, के रूप में व्यक्त नही किया जा सकता है। परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण सांत तथा आवर्ती होता है। इसके विपरीत अपरिमेय संख्या का दशमलव निरूपण न तो सांत और ना ही आवर्ती होते हैं। जैसे- √3, √5, √7, √11 आदि अपरिमेय संख्याएँ जो परिमेय नहीं है, दशमलव के रूप में प्रदर्शित करने पर वे न तो सांत होती हैं और न ही आवर्ती।