सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धन

1.	सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक संख्याओं का वर्गमूल अपरिमेय संख्या नही होती।
Answer» (i) यदि n कोई पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है तो √n परिमेय संख्या नहीं होती है। ∴ √n \(\neq\)\( \frac{p}{q}\) जहाँ p व q पूर्णांक है तथा q ≠ 0 जैसे- √2, √3,√5 आदि (ii) यदि n कोई पूर्ण वर्ग संख्या है तो √n एक परिमेय संख्या होती है। √n=\( \frac{p}{q}\) जहाँ p व q पूर्णांक है तथा q ≠ 0 जैसे- √4, √9, √16, √25 आदि

सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक संख्याओं का वर्गमूल अपरिमेय संख्या नही होती।

Answer»

(i) यदि n कोई पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है तो √n परिमेय संख्या नहीं होती है।

∴ √n \(\neq\)\( \frac{p}{q}\) जहाँ p व q पूर्णांक है तथा q ≠ 0
जैसे- √2, √3,√5 आदि

(ii) यदि n कोई पूर्ण वर्ग संख्या है तो √n एक परिमेय संख्या होती है।
√n=\( \frac{p}{q}\) जहाँ p व q पूर्णांक है तथा q ≠ 0
जैसे- √4, √9, √16, √25 आदि