सिद्ध कीजिए कि `y=e^(x)+m` अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)=0` का हल है, जबकि m अचर है।

सिद्ध कीजिए कि `y=e^(x)+m` अवकल सम

1.	सिद्ध कीजिए कि `y=e^(x)+m` अवकल समीकरण `(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)=0` का हल है, जबकि m अचर है।
Answer» `y=e^(x)+m" ….(1)"` x के सापेक्ष अवकलन करने पर `(dy)/(dx)=e^(x)" ….(2)"` पुनः x के सापेक्ष अवकलन करने पर `(d^(2)y)/(dx^(2))=e^(x)implies(d^(2)y)/(dx^(2))=(dy)/(dx)` [समीकरण (2) से] `implies (d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)=0` अतः `y=e^(x)+m` दी गई अवकलन समीकरण का हल है।