1.

सिद्ध कीजिए की क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल `m!` से विभाजित है ।

Answer» माना `n+1,n+2"….."n+m` क्रमागत m धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ हैं ।
इसका गुणनफल `=(n+1)(n+2)(n+3)"...."(n+m)`
`=(n!(n+1)(n+2)(n+3)"....."(n+m))/(n!)`
`= ((n+m)!)/(n!) = (m !(n+m)!)/(n!m!)`
`=m!((n+m)!)/(m![(n+m)-m]!)`
`= m!""^(n+m)C_(m)`
जो कि `m!` से विभाजित है ।


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