1.

sin6 A + cos6 A + 3sin2A cos2A =A) 1 B) -1 C) 0 D) None

Answer»

Correct option is: A) 1

\(Sin^6 A + cos^6 A + 3\, sin^2 A \, cos^2 A\)

\((Sin^2A + cos^2A)^3 - 3\, sin^2 A \, cos^2 A (Sin^2 A + cos^2 A) + 3\, sin^2A \, cos^2A\)

(\(\because\) \(a^6 + b^6 = (a^2 + b^2 )^3 - 3 \, a^2 b^2 (a^2+b^2)\))

\(1^3 - 3\, sin^2A \, cos^2A + 3\, sin^2A\, cos^2A\)

(\(\because\) \(sin^2A + cos^2A = 1\))

= 1

Correct option is: A) 1



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