

InterviewSolution
Saved Bookmarks
1. |
`sinx(dy)/(dx)+cosx.y=cosxsin^(2)x` को हल कीजिए। |
Answer» दिया है - `sinx(dy)/(dx)+cosx.y=cosxsin^(2)x` `implies(dy)/(dx)+(cosx)/(sinx)y=(cosxsin^(2)x)/(sinx)` `implies(dy)/(dx)+cotx.y=cosxsinx" "......(1)` समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर `P=cotx,Q=cosxsinx` अब `I.F.=e^(intPdx)=e^(intcotxdx)=e^(logsinx)=sinx` इसलिए समीकरण का हल `y.(I.F.)=intQ.(I.F.)dx+c` `impliesy.sinx=intcosx.sinx.sinxdx+c` `=intsin^(2)xcosxdx+c=(sin^(3)x)/(3)+c` `y=(1)/(3)sin^(2)x+c""cosecx` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है। |
|