समीकरण `(x-h)^(2)+(y-k)^(2)=a^(2)` से h और k को विलोपित करके अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण `(x-h)^(2)+(y-k)^(2)=a^(2)` से h और k क�

1.	समीकरण `(x-h)^(2)+(y-k)^(2)=a^(2)` से h और k को विलोपित करके अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
Answer» `(x-h)^(2)+(y-k)^(2)=a^(2)" ….(1)"` `implies2(x-h)+2(y-k)(dy)/(dx)=0` `implies(x-h)=-(y-k).(dy)/(dx)" ....(2)"` `implies1=-[(y-k).(d^(2)y)/(dx^(2))+((dy)/(dx))^(2)]` `impliesy-k=-(1+((dy)/(dx))^(2))/((d^(2)y)/(dx^(2)))` समीकरण (2) से `(x-h)=(1+((dy)/(dx))^(2))/((d^(2)y)/(dx^(2))).(dy)/(dx)` समीकरण (1) से `([1+((dy)/(dx))^(2)]^(2))/(((d^(2)y)/dx^(2))^(2))((dy)/(dx))^(2)+([1+((dy)/(dx))^(2)]^(2))/(((d^(2)y)/dx^(2))^(2))=a^(2)` `=[1+((dy)/(dx))^(2)]^(2).[((dy)/(dx))^(2)+1]=a^(2).((d^(2)y)/(dx^(2)))^(2)` `implies [1+((dy)/(dx))^(2)]^(3)=a^(2).((d^(2)y)/(dx^(2)))^(2)`