InterviewSolution
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समीकरण ` y =A sin ( omega t - k x ) ` में y विस्थापन, t समय तथा x विस्थापन है | A , `omega ` तथा k का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिये | |
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Answer» त्रिकोणमितीय फलां विमोहित होता है | समीकरण में ` sin ( omega t - kx ) ` विमहीन है | अतः A की विमा = y की विमा ` [A] = [L] = [M ^(0) LT ^(0)] ` जिस फलन का त्रिकोणमितीय अनुपात ` (sin, cos, tan` आदि) सूत्र में प्रयुक्त हो उसकी विमा कोण के समान ( अर्थात विमहीन) होगी | अतः `{:(omegat - kx to "विमहीन "),(omegat to "विमहीन "), (kx to "विमहीन "):}}` विमाओं के समांगत सिद्धांत से स्थापित नहीं किया जा सकता है | यद्यपि इनकी विमीय सत्यता की जाँच की जा सकती है | अतः `omega ` की विमा = ` (1 )/(t ) ` की विमा, ` [ omega] = (1) /([T]) = [ M ^0 L ^(0 ) T ^( - 1 ) ] ` k की विमा ` = ( 1 ) /(x) ` की विमा, `[k] = (1 ) /([L]) = [M^(0) L ^( - 1 ) T ^(0 ) ] ` |
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