InterviewSolution
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समीकरण `y=Ae^(2x)+Be^(-x)` के लिये अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। |
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Answer» `y=Ae^(2x)+Be^(-x)" ….(1)"` `implies (dy)/(dx)=2Ae^(2x)-Be^(-x)" ….(2)"` `implies(d^(2)y)/(dx^(2))=4Ae^(2x)+Be^(-x)" ….(3)"` समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर `(dy)/(dx)+y=3Ae^(2x)" ….(4)"` समीकरण (2) और (3) को जोड़ने पर `(d^(2)y)/(dx^(2))+(dy)/(dx)=6A.e^(2x)` `implies(d^(2)y)/(dx^(2))+(dy)/(dx)=2((dy)/(dx)+y)` [समीकरण (4) से] `implies(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)-2y=0` |
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